数学公式


公式环境

欢迎进入数学排版。如果你打算将数学公式放在段落内,可以用命令

$公式内容$
也就是将公式放在一对美元符内(在秀文LaTeX编辑器中,美元符不必输入,如果打算结束公式的输入, 可以回车)。或者用环境:
\begin{math}
公式内容
\end{math}
再或者
\(
公式内容
\)
上述环境在秀文LaTeX编辑器中不可识别,建议不要使用。如果你打算将数学公式放在段落外(display), 可以用四个美元符:
$$公式内容$$
也就是两对美元符内(在秀文LaTeX编辑器中,美元符不必输入,如果打算结束公式的输入,可以输 入两次回车。公式中间的换行将被保留)。或者用环境:
\begin{displaymath}
公式内容
\end{displaymath}
再或者
\[
公式内容
\]
上述环境在秀文LaTeX编辑器中不可识别,建议不要使用。

上下标

在数学公式中经常需要表示上下标。上标以符号“^”开始,比如

$2^3$
表示2的3次方,如果上标不止一个字符,请将他们至于“{}”中,比如
$e^{x+y}$
下标情况类似,只是以“_”线开始,比如
$a_{mn}$
表示位于第m行第n列的元素。

字母和重音

在数学模式下,单个英文字母被视为变量而采用特别的字体(CM), 你也可以向字母添加重音

\hat{字母} \check{字母} \tilde{字母}
\grave{字母} \dot{字母} \ddot{字母}
\bar{字母} \vec{字母} \widehat{字母}
\acute{字母} \breve{字母} \widetilde{字母}
希腊字母的定义如下
\alpha \theta o \upsilon
\beta \vartheta \pi \phi
\gamma \iota \varpi \varphi
\delta \kappa \rho \chi
\epsilon \lambda \varrho \psi
\varepsilon \mu \sigma \omega
\zeta \nu \varsigma
\eta \xi \tau
\Gamma \Lambda \Sigma \Psi
\Delta \Xi \Upsilon \Omega
\Theta \Pi \Phi

二元运算符

为了使用下面列出的符号,你可能需要使用“latexsym”包:

\usepackage{latexsym}

下面是二元运算符

+ -
\pm \mp \triangleleft
\cdot \div \triangleright
\times \setminus \star
\cup \cap \ast
\sqcup \sqcap \circ
\vee \lor \wedge \land \bullet
\oplus \ominus \diamond
\otimes \bigcirc \amalg
\bigtriangleup \bigtriangledown \dagger
\lhd \rhd \ddagger
\unlhd \unrhd \wr
分式的表示方法是:
\frac{分子}{分母}
方根的表示是
\sqrt[根指数]{被开方数}

箭头

下面是箭头

\leftarrow \gets \longleftarrow
\rightarrow \to \longrightarrow
\leftrightarrow \longleftrightarrow
\Leftarrow \Longleftarrow
\Rightarrow \Longrightarrow
\Leftrightarrow \Longleftrightarrow
\mapsto \longmapsto
\hookleftarrow \hookrightarrow
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftharpoondown \rightharpoondown
\rightleftharpoons \iff
\uparrow \downarrow
\updownarrow \Uparrow
\Downarrow \Updownarrow
\nearrow \searrow
\swarrow \nwarrow
\leadsto
箭头的上下标注可以用上下标表示。有时需要命令
\stackrel{文本}{关系}
往箭头上放置文本,比如
\stackrel{f}{\longrightarrow}

“大”运算符

下面是“大”运算符

\sum \bigcup \bigvee
\prod \bigcap \bigwedge
\coprod \bigsqcup \biguplus
\int \oint \bigodot
\bigoplus \bigotimes
求和可以这样表示:
$$\sum_{i=1}^nx_i$$
积分可以表示为
$$\int_{0}^{2}f(x)dx$$

二元关系运算符

下面是二元关系运算符

< > =
\leq \le \geq \ge \equiv
\ll \gg \doteq
\prec \succ \sim
\preceq \succeq \simeq
\subset \supset \approx
\subseteq \supseteq \cong
\sqsubset \sqsupset \Join
\sqsubseteq \sqsupseteq \bowtie
\in \ni \owns \propto
\vdash \dashv \models
\mid \parallel \perp
\smile \frown \asymp
: \notin \neq \ne
在二元关系运算符前加“\not”就可以得到它的否定形式。

函数

下列命令将产生Roman字体的函数

\arccos \arcsin
\arctan \arg
\bmod \cos
\cosh \cot
\coth \csc
\deg \det
\dim \exp
\gcd \hom
\inf \ker
\lg \lim
\liminf \limsup
\ln \log
\max \min
\pmod \Pr
\sec \sin
\sinh \sup
\tan \tanh

定界符

矩阵、行列式或者分段函数常常需要定界符:

( ) \uparrow
[ \lbrack ] \rbrack \downarrow
\{ \lbrace \} \rbrace \updownarrow
\langle \rangle | \vert
\lfloor \rfloor \lceil
/ \backslash \Updownarrow
\Uparrow \Downarrow \| \Vert
\rceil
还有“大”定界符
\lgroup \rgroup \lmoustache
\arrowvert \Arrowvert \bracevert
\rmoustache
还可以在“\left”和“\right”后跟一个定界符来分别表示左右定界符。 定界符有时会是上下的
\overbrace{文本} \overline{文本}
\underbrace{文本} \underline{文本}

杂项符号

以下是一些杂项符号:

\dots \cdots \vdots \ddots
\hbar \imath \jmath \ell
\Re \Im \aleph \wp
\forall \exists \mho \partial
' \prime \emptyset \infty
\nabla \triangle \Box \Diamond
\bot \top \angle \surd
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit
\neg \lnot \flat \natural \sharp

矩阵、行列式、数组

线性代数中常出现的矩阵和行列式,它们的元素可以放在

\begin{array}{列格式}
\end{array}
中,“列格式”与表格一样,“c”表示列居中对齐,“r”表示右对齐,“l”表示左对齐。 至于定界符,稍后的表格会全部给出。列与列之间用“&”分隔,用“\\”结束一行,比如 一个矩阵
\mathbf{X}=
\left(\begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots \\
\end{array} \right)
再比如一个分段函数,注意其中隐藏的右定界符“.”
y=\left\{ \begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array} \right.

等式和不等式(组)

单独的等式或不等式可以放在

\begin{equation}
\end{equation}
中,它将被放在页的中间,其右侧放置编号。
\begin{eqnarray}
左边 & 等号或不等号 & 右边 \\
左边 & 等号或不等号 & 右边 \\
...
\end{eqnarray}
产生一个等式或不等式组,每行都会被编号。可以用“\nonumber” 禁止对某行编号。它的星号形式
\begin{eqnarray*}
左边 & 等号或不等号 & 右边 \\
左边 & 等号或不等号 & 右边 \\
...
\end{eqnarray*}
不允许在行间断页,且不编号

定理

定理是一个环境

\begin{theorem}
定理内容
\end{theorem}


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